抛物线y=x^2上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:40:04

抛物线y=x^2上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是?
抛物线y=x^2上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是?

抛物线y=x^2上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是?
根据题意：可假设该点的坐标为（X,X^2）
根据点到直线的距离公式：设最短距离为 d
d=|Ax1+By1+C|/√A^2+B^2
因为2x-y=4 即 2x-y-4=0
d=|2X-X^2-4|/√2^2+1^2
= |-（X-1）^2-3|/√5
由此可知要使距离最短 即d的取值最小
根据函数定义可知 当X=1时 d取值最小
此件该点坐标为（1,1）

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