定义在[-2,2]上的偶函数f(x),在区间[-2,0]上f(x)单调递增,若f(1-m)>f(m)成立,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 22:17:16

定义在[-2,2]上的偶函数f(x),在区间[-2,0]上f(x)单调递增,若f(1-m)>f(m)成立,求m的取值范围.
定义在[-2,2]上的偶函数f(x),在区间[-2,0]上f(x)单调递增,若f(1-m)>f(m)成立,求m的取值范围.

定义在[-2,2]上的偶函数f(x),在区间[-2,0]上f(x)单调递增,若f(1-m)>f(m)成立,求m的取值范围.
∵ f(x)是偶函数
又∵ f(1-m)>f(m)成立
∴ f(-|1-m|)>f(-|m|)
又f(x)在区间[-2,0]上f(x)单调递增,
∴ -|1-m|>-|m|≥-2
即 |1-m|

大于等于 -1 小于0.5

定义在[-2,2]上的偶函数f(x),在区间[-2,0]上f(x)单调递增,若f(1-m)>f(m)成立,则:
{-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
|1-m|>|m|
解得:-1≤m<1/2

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