在等腰梯形abcd中,ad//bc,中位线ef交ac于g且ac平分角bcd,eg=a,fg=b,求梯形abcd的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:13:58

在等腰梯形abcd中,ad//bc,中位线ef交ac于g且ac平分角bcd,eg=a,fg=b,求梯形abcd的周长
在等腰梯形abcd中,ad//bc,中位线ef交ac于g且ac平分角bcd,eg=a,fg=b,求梯形abcd的周长

在等腰梯形abcd中,ad//bc,中位线ef交ac于g且ac平分角bcd,eg=a,fg=b,求梯形abcd的周长
在三角形abc中eg为中位线
所以bc=2a
在三角形adc中gf为中位线
所以ad=2b
因为ac平分角bcd 所以角bca=角acd
因为ad平行bc 两直线平行内错角相等
所以角dac=角bca(角bca=角acd)
所以角dac=角bca
所以三角形dac为等腰三角形-->ad=dc=2b
所以梯形abcd的周长为6b+2a