已知函数f(x)=a/3x3-(a+1)/2x2+x+b,其中a.b属于R(1)若曲线f(x)在点p（2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式(2)当a大于0时,讨论函数f（x）的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:58:06

已知函数f(x)=a/3x3-(a+1)/2x2+x+b,其中a.b属于R(1)若曲线f(x)在点p（2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式(2)当a大于0时,讨论函数f（x）的单调性
已知函数f(x)=a/3x3-(a+1)/2x2+x+b,其中a.b属于R
(1)若曲线f(x)在点p（2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式
(2)当a大于0时,讨论函数f（x）的单调性

已知函数f(x)=a/3x3-(a+1)/2x2+x+b,其中a.b属于R(1)若曲线f(x)在点p（2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式(2)当a大于0时,讨论函数f（x）的单调性
（1）对a/3x3-(a+1)/2x2+x+b进行求导,f(x)’=ax^2-(a+1)x+1
因为切线处方程y=5x-4斜率为5 且点p（2,f(2))处 即 f(x)’=5时 x=2
将两者代入f(x)’=ax^2-(a+1)/2.x+1 有5=4a-2(a+1) 解得a=3
所以f(x)=x^3-x^2+x+b
当x=2时 y=5x-4=6 代入f(x)=x^3-x^2+x+b可得 6=8-4+2+b 所以b=0
所以f(x)=x^3-x^2+x
（2）由f(x)’=ax^2-(a+1)/2.x+1 令f(x)’=0 有ax^2-(a+1)x+1=0 Δ=（a+1)^2-4a
所以 X1=[（a+1)+√(a-1)^2]/(2a) X2=[（a+1)-√(a-1)^2]/(2a)
①当 0=1/a或X=

已知函数f(x)=x3-3x+a求f(x)的极值点 已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1 已知函数f(x)=x3次方-a,f(2)=2,则f(1)=? 已知函数f(x)=-2/3x3+2ax2+3x,当a=1/4时,求函数 已知函数f(x)=2x3+3(1-a)x2-6ax求函数单调递增区间 函数f(x)=x3-3x+a如何求导 已知函数f(x)=3x3+2x（1）求f(2),f(-2),f(2)+f(-2)的值.（2）求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值. 已知函数f（x)=3*x3+2x,求f（a）,f（-a）,f（a）+f(-a）的值? 已知函数f（x）=1/3ax3+1/2bx2+cx （1）若a》0,函数f（x）有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2+x3=9/2,x1*x3= 已知函数 f(x)=x3-ax2-3x.(1)若 f(x) 在区间 [1,+∞) 上是增函数,求实数 a 的取值范围; 已知函数f(x)=x3-ax2+3x 若f(x)在【1,+00)上是增函数,求实数a的范围? 已知F（X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大）上是增函数,求A 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a 求f(x)的单调递减区间 已知函数f(x)=x3+ax2-x+1(a属于R）,试讨论f(x)的单调区间 已知f（x）=x3-3x+1=a,求f(-x) 已知f(x)=x3-3x+1=a,求f(-x)的值 已知f（x）=x3-3x+1=a,求f(-x) 已知函数f(x)=x3-ax-1,证明f(x)图像不可能总在y=a的上方