设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(2ax)+2af(x)<0恒成立,则实数a的取值范围是()A(-1/2,1/2) B(-1/2,0)C(-∞,-1/2) D(0,1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:10:34

设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(2ax)+2af(x)<0恒成立,则实数a的取值范围是()A(-1/2,1/2) B(-1/2,0)C(-∞,-1/2) D(0,1/2)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(2ax)+2af(x)<0恒成立,则实数a的取值范围是()
A(-1/2,1/2) B(-1/2,0)
C(-∞,-1/2) D(0,1/2)

设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(2ax)+2af(x)<0恒成立,则实数a的取值范围是()A(-1/2,1/2) B(-1/2,0)C(-∞,-1/2) D(0,1/2)
答:选择C
f(x)=x-1/x,x>=1
因为:f(2ax)+2af(x)

是不是选择B?
用特殊法来做吧。一种是在范围内取值,带入看是否满足。
f(2ax)+2af(x)=(8a²x²-4a²-1)/(2ax)<0
将x=1带入,那么
(4a²-1)/(2a)<0
即a的范围为(-1/2,0)或(1/2,+∞)
选项中只有B满足题意。做选择题一定要快速,又不是大题!...

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是不是选择B?
用特殊法来做吧。一种是在范围内取值,带入看是否满足。
f(2ax)+2af(x)=(8a²x²-4a²-1)/(2ax)<0
将x=1带入,那么
(4a²-1)/(2a)<0
即a的范围为(-1/2,0)或(1/2,+∞)
选项中只有B满足题意。做选择题一定要快速,又不是大题!

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