已知二次函数F(x)=ax^2 2x c且f(1-x)=f(1 x)最大值为4,求此函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:29:53

已知二次函数F(x)=ax^2 2x c且f(1-x)=f(1 x)最大值为4,求此函数解析式
已知二次函数F(x)=ax^2 2x c且f(1-x)=f(1 x)最大值为4,求此函数解析式

已知二次函数F(x)=ax^2 2x c且f(1-x)=f(1 x)最大值为4,求此函数解析式
二次函数F(x)=ax^2+2x+ c
∵f(1-x)=f(1+x)
∴f(x)图像关于x=1对称 【f(0)=f(2).]
∴-2/(2a)=1,a=-1
∴f(x)=-x²+2x+c=-(x-1)²+c+1
∵f(x)最大值为4
∴c+1=4,c=3
∴函数解析式为y=-x²+2x+3

最大值为4,
此函数解析式y=-x²+2x+3