在三角形ABC中 AB=AC=5 BC=6 动点P从点B出发沿着BC向点C运动 过P点分别作PD垂直BC PE垂直AC PD与线段AB交于点D PE与AC交于点E 连结DE,设BP=X（1）用代数式表示CE的长度 求CE的长度,求X取何值时,四边形BC

在三角形ABC中 AB=AC=5 BC=6 动点P从点B出发沿着BC向点C运动 过P点分别作PD垂直BC PE垂直AC PD与线段AB交于点D PE与AC交于点E 连结DE,设BP=X（1）用代数式表示CE的长度 求CE的长度,求X取何值时,四边形BC
在三角形ABC中 AB=AC=5 BC=6 动点P从点B出发沿着BC向点C运动 过P点分别作PD垂直BC PE垂直AC PD与线段AB交于点D PE与AC交于点E 连结DE,设BP=X
（1）用代数式表示CE的长度 求CE的长度,
求X取何值时,四边形BCED为梯形?
（2）三角形PDE是否可能为等腰三角形 若可能 求出所有满足条件的x值

在三角形ABC中 AB=AC=5 BC=6 动点P从点B出发沿着BC向点C运动 过P点分别作PD垂直BC PE垂直AC PD与线段AB交于点D PE与AC交于点E 连结DE,设BP=X（1）用代数式表示CE的长度 求CE的长度,求X取何值时,四边形BC
1)过A作AF⊥BC,垂足为F
∵AB=AC=5
∴BF=CF=1/2BC=3,∠B=∠C
∴AF=√5²-3²=4
∵DP⊥BC,BE⊥AC
∴DP‖AF,∠DPB=∠PEC=90
∴△BDP∽△BAF,△BDP∽△CPE
∴BP:DP:BD=BF:AF:AB=3:4:5=CE:PE:PC
∴X:DP:BD=3:4:5,而PC=6-X
∴DP=4/3X,BD=5/3X
∴PE=4/5PC=4/5(6-X)
CE=3/5PC=3/5(6-X)
2)若四边形BCED为梯形
则DE‖BC
∴DP⊥DE
∴△EDP∽△PEC
∴DP:EP=CE:PC=3:5
4/3X:4/5(6-X)=3:5
解得x=27/17
即x=27/17时,四边形BCED为梯形
3）当PD=PE时
4/3x=4/5(6-x)
解得x=9/4

1)三角形ABC的高=√{5^2-(6/2)^2}=4,cos∠B=3/5.BF=3X/5,CF=6-3x/5,CE=3/5(6-3x/5)=18/5-9x/25
y=18/5-9x/25
x=y.x=18/5-9x/25
34x/25=18/5
x=45/17,四边形BCED为梯形.
2)PD=PE,4x/5=4/5(6-3x/5)
x=30/7
DE=DF,4x/5*3/5=(6-3x/5)*4/5*1/2
x=10/3
ED=EP,1/2*4x/5/3/5=4/5*(6-3x/5)
x=180/43

哈哈1)过A作AF⊥BC,垂足为F
∵AB=AC=5
∴BF=CF=1/2BC=3,∠B=∠C
∴AF=√5²-3²=4
∵DP⊥BC,BE⊥AC
∴DP‖AF,∠DPB=∠PEC=90
∴△BDP∽△BAF, △BDP∽△CPE
∴BP:DP:BD=BF:AF:AB=3:4:5=CE:PE:PC
∴X:DP:B...

全部展开

哈哈1)过A作AF⊥BC,垂足为F
∵AB=AC=5
∴BF=CF=1/2BC=3,∠B=∠C
∴AF=√5²-3²=4
∵DP⊥BC,BE⊥AC
∴DP‖AF,∠DPB=∠PEC=90
∴△BDP∽△BAF, △BDP∽△CPE
∴BP:DP:BD=BF:AF:AB=3:4:5=CE:PE:PC
∴X:DP:BD=3:4:5,而PC=6-X
∴DP=4/3X,BD=5/3X
∴PE=4/5PC=4/5(6-X)
CE=3/5PC=3/5(6-X)
2)若四边形BCED为梯形
则DE‖BC
∴DP⊥DE
∴△EDP∽△PEC
∴DP:EP=CE:PC=3:5
4/3X:4/5(6-X)=3:5
解得x=27/17
即x=27/17时，四边形BCED为梯形
3）当PD=PE时
4/3x=4/5(6-x)
解得x=9/4

收起

123

1)过A做AF⊥BC，BF=3，AF=4
△ABF～△DBP～△PEC
AF：AB：BF=DP：DB：BP=PE：PC：CE
4：5：3=DP：x：DB=PE：6-x：EC
DP=4/3 X，DB=5/3 X，PE=4/5（6-X），CE=3/5（6-x）
2）当DB=CE时，（AB=AC，∠B=∠C，若DB=CE，则DE//BC）DBCE为梯形
5...

全部展开

1)过A做AF⊥BC，BF=3，AF=4
△ABF～△DBP～△PEC
AF：AB：BF=DP：DB：BP=PE：PC：CE
4：5：3=DP：x：DB=PE：6-x：EC
DP=4/3 X，DB=5/3 X，PE=4/5（6-X），CE=3/5（6-x）
2）当DB=CE时，（AB=AC，∠B=∠C，若DB=CE，则DE//BC）DBCE为梯形
5/3X=3/5（6-x），x=27/17
3）PD=PE，4/3 X=4/5（6-X），x=9/4

收起