已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求 a,b的 值;(2)求证函数f(x)在区间(-1,1) 上是增函数(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0第

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:32:28

已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求 a,b的 值;(2)求证函数f(x)在区间(-1,1) 上是增函数(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0第
已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)为奇函数,且f(1/2)=2/5
(1)求 a,b的 值;
(2)求证函数f(x)在区间(-1,1) 上是增函数
(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0
第一问 就直接结果吧 我会做 主要是第二问 我不知道怎么变形 判断不了正负号!

已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求 a,b的 值;(2)求证函数f(x)在区间(-1,1) 上是增函数(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0第
最佳答案(1)因为函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)为奇函数且定义域为(-1,1),
所以可得f(0)=0即b=0
又因为f(1/2)=2/5,
所以可得:a/2+b=1/2
所以a=1
(2)由(1)可知,f(x)=x/(1+x^2)
设-1

1)、f(x)在(-1,1)区间上是奇函数,则b=0
f(1/2)=a/2*1/(1+1/4)=2/5,得a=1
所以a=1,b=0
2)、f(x)=x/(1+x^2)
证:取-1f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)=(x1-x2)(1-x1x2)/【(1+x2^2)(1...

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1)、f(x)在(-1,1)区间上是奇函数,则b=0
f(1/2)=a/2*1/(1+1/4)=2/5,得a=1
所以a=1,b=0
2)、f(x)=x/(1+x^2)
证:取-1f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)=(x1-x2)(1-x1x2)/【(1+x2^2)(1+x1^2)】<0
所以f(x1)所以函数f(x)在区间(-1,1) 上是增函数
3)、f(t-1)+f(t)<0
t-1∈(-1,1),即t∈(0,2)
t∈(-1,1)
所以t∈(0,1)
因为是f(x)是奇函数,且在定义域是单调递增的。
所以f(t-1)+f(t)<0中,1-t>t,得t<1/2
所以不等式的解是x∈(0,1/2)

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已知f(x)是定义在区间【-2,2】上的减函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的最大值、最小值是? 已知f(x)是定义区间在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知定义在区间【-3,3】上的函数f(x)单调递增,则满足f(2x-1) 已知定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,若f(1-m) 已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2) 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域 定义在区间(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a) 已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...已知函数f(x)=x-1/x1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x 已知函数f(x)=2x+1/x+1.(1)用定义证明函数在区间[1,+∞)是增函数;(2)求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)=(x+1)分之(2x+1).(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论已知函数f(x)=(x+1)分之(2x+1).(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(2)求该函数在