已知x³+6x²+4x+m能被x+2整除,求m的值

已知x³+6x²+4x+m能被x+2整除,求m的值
已知x³+6x²+4x+m能被x+2整除,求m的值

已知x³+6x²+4x+m能被x+2整除,求m的值
已知x³+6x²+4x+m能被x+2整除
则x=-2时,x³+6x²+4x+m=0
∴ -8+6*4-8+m=0
∴ m=-8

x³+2x²+4x²+8x-4x-8=x²(x+2)+4x(x+2)-4(x+2)=(x²+4x-4)*(x+2)

m=-8

因为x^3+6x^2+4x+m能被x+2 整除，
所以x+2 是式子x^3+6x^2+4x+m 的一个因式；
则有：x^3+6x^2+4x+m=(x+2)(x^2+ax+b)=x^3+(a+2)x^2+(b+2a)x+2b
所以有：a+2=6;
b+2a=4;
2b=m;
所以： m=-8

(x+2)(x2+Ax+B)=x3+(A+2)x2+(B+2A)x+2B

A=4,B=-4,m=-8