已知函数f(x)=x²+ax+11/（x+1）(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立.求a的取值范围

已知函数f(x)=x²+ax+11/（x+1）(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立.求a的取值范围
已知函数f(x)=x²+ax+11/（x+1）(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立.求a的取值范围

已知函数f(x)=x²+ax+11/（x+1）(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立.求a的取值范围
对于求参数的取值范围,一般用分离参数发,即把参数移到等式另一边,在进行求解.
x2＋ax＋11／（x＋1）＞3
x2＋ax＋11＞3x＋3移项
a＞（3x－x2－8）／x 配方
a＞（－（x－3／2）²－23／4）／x所以当x＝3／2时取得最大值,则a大于这个最大值就是a的取值范围：－23／6到正无穷大