函数f(x)=x²+ax+3,当x∈R时f(x)≥a恒成立,求a的取值范围

函数f(x)=x²+ax+3,当x∈R时f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
函数f(x)=x²+ax+3,当x∈R时f(x)≥a恒成立,求a的取值范围

函数f(x)=x²+ax+3,当x∈R时f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
当x∈R时f(x)≥a恒成立,即：
当x∈R时,f(x) - a ≥0 恒成立,
即：x²+ax+3-a ≥0,x∈R
即需要：Δ ≤ 0.
所以：a² - 4(3-a) ≤ 0
a² + 4a -12 ≤ 0
(a+6)(a-2) ≤ 0
-6 ≤ a ≤ 2