(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2 怎么算出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 12:14:03

(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2 怎么算出来的
(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2 怎么算出来的

(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2 怎么算出来的
(sinx＋cosx)²＋(sinx－cosx)²
=[sin²x＋2sinxcosx＋cos²x]＋[sin²x－2sinxcosx＋cos²x]
=2(sin²x＋cos²x) 【sin²x＋cos²x=1】
=2

(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2
展开啊
消去交叉项就得到了

(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2
sin²x+2sinxcosx+cos²x+sin²x-2sinxcosx+cos²x
=2(sin²x+cos²x)
因为 sin²x+cos²x=1
所以
上式=2

(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+sin^2x-2sinxcosx+cos^2x
=2
sin^2x+cos^2x=1

(sinx+cosx)² + (sinx-cosx)²
= sin²x + 2sinxcosx + cos²x + sin²x - 2sinxcosx + cos²x
= 2(sin²x + cos²x)
= 2

原式=﹙sin²X ＋ 2sinXcosX ＋ cos²X ﹚＋﹙sin²X － 2sinXcosX ＋cos²X﹚
=2(sin²X ＋cos²X )
=2

(sinx+cos)^2+(sinx-cosx)^2
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+sin^2x-2sinxcosx+cos^2x
=sin^2x+sin^2x+cos^2x+cos^2x+2sinxcosx-2sinxcosx
=2(sin^2x+cos^2x)+0
=2×1+0=2.

y=sinx*sinx+2sinx*cosx (cosx+2sinx)(cosx-sinx)+sinx2cosx 化简 (sinx+cosx)/(2sinx-cosx)= 化简：(sinx)^2/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1) -sinx/2*cosx/2 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 化简((sinx+cosx -1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简（（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos) 已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx