|∫（a,b）f（x）dx|≤∫（a,b）|f（x）|dx 怎么证明?

|∫（a,b）f（x）dx|≤∫（a,b）|f（x）|dx 怎么证明?
|∫（a,b）f（x）dx|≤∫（a,b）|f（x）|dx 怎么证明?

|∫（a,b）f（x）dx|≤∫（a,b）|f（x）|dx 怎么证明?
根据定义吧,把区间（a,b）n等分化,划分长度为（b-a）/n,对应的高度为f(a+(b-a)/n),左边为求和之后取极限的绝对值,右边为先求绝对值然后求和取极限,你自己写出来,就会发现,左边的求和里面可以有负的,而右面的求和里面全是正的,

假设 f(x)的一个原函数是F（x）
则∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)
∫(b,a)f(x)dx=F(a)-F(b)
所以∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx

【对于∫(a,b)f(x)dx算面积时必须满足b＞a，对换上下限后就不能满足两个都有上限大于下限】

注意上下限对换要加个负号。（如果对你有帮助...

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假设 f(x)的一个原函数是F（x）
则∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)
∫(b,a)f(x)dx=F(a)-F(b)
所以∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx

【对于∫(a,b)f(x)dx算面积时必须满足b＞a，对换上下限后就不能满足两个都有上限大于下限】

注意上下限对换要加个负号。（如果对你有帮助，请设置“好评”，谢谢！）

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