三角形ABC中,内角ABC所对边abc成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)sinB+sin(A-C)=2sin2C,求1、内角B的余弦值,2、若b=根号3,求三角形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:26:39

三角形ABC中,内角ABC所对边abc成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)sinB+sin(A-C)=2sin2C,求1、内角B的余弦值,2、若b=根号3,求三角形面积
三角形ABC中,内角ABC所对边abc成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)
sinB+sin(A-C)=2sin2C,求1、内角B的余弦值,2、若b=根号3,求三角形面积

三角形ABC中,内角ABC所对边abc成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)sinB+sin(A-C)=2sin2C,求1、内角B的余弦值,2、若b=根号3,求三角形面积
1、sinB+sin(A-C)=2sin2C,
——》sin(A+C)+sin(A-C)=2sinAcosC=4sinCcosC,
——》sinA=2sinC,
由正弦定理：a/sinA=c/sinC,
——》a=2c,
abc成等比数列,
——》b^2=ac=2c^2,
由余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(4c^2+c^2-2c^2)/4c^2=3/4,
2、sinB=√(1-cos^2B)=√7/4,
——》S△ABC=1/2*ac*sinB=1/2*b^2*sinB=3√7/8.

在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C 三角形ABC中,abc分别为ABC所对的边,如果abc成等差数列,B=30°,三角形ABC面积为3/2 ,b等于? 三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求证三角形ABC为等边三角形 三角形abc中内角abc所对的边分别为abc已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC（1）求证,abc等比数列,（2）若a=1,c=2.求三角形abc的面积S 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？