已知,∠α为锐角,sinα=3/4,求α的其它三角函数值还有(1/3)的-2次=高手们

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:46:03

已知,∠α为锐角,sinα=3/4,求α的其它三角函数值还有(1/3)的-2次=高手们
已知,∠α为锐角,sinα=3/4,求α的其它三角函数值
还有(1/3)的-2次=
高手们

已知,∠α为锐角,sinα=3/4,求α的其它三角函数值还有(1/3)的-2次=高手们
本题利用数形结合法最为简单.
1.画一直角三角形,使∠a的对边为3,斜边为4,则sina=3/4.
∠a的邻边为√(4²-3²)=√7.
∴cosa=(√7)/4;
   tana=3/√7=(3√7)/7;
   cota=(√7)/3.



2.(1/3)^(-2)=1/[(1/3)²]=1/(1/9)=9.

cosα=根号下(1-sinα^2)=根号7/4
tanα=sinα/cosα=3/根号7
cotα=1/tanα=根号7/3

cosα=√(1-sin²α)
=√[1-(3/4)²]
=√(7/16)
=¼√7
tanα=sinα/cosα
=(3/4)/(¼√7)
=(3/7)√7.

(1/3)^(-2)
=1/[(1/3)²]
=1/(1/9)
=9

cosα=(根号7)/4
tanα=sinα/cosα=3/(根号7)=(3根号7)/7
cotα=1/tanα=(根号7)/3

见附图

做一个直角三角形,三边为3 4 5
就解决了

cosα=√(1-sin²α)
=√[1-(3/4)²]
=√(7/16)
=¼√7
tanα=sinα/cosα
=(3/4)/(¼√7)
=(3/7)√7.
(1/3)^(-2)
=1/[(1/3)²]
=1/(1/9)
=9