有些难!已知二次函数x²+2x+b在平面直角坐标系有三个交点,求b的取值范围?经过三个交点圆的方程?以及圆的方程是否经过一个定点?为什么?拜托大家关键说下圆的方程怎么求?好的一定加分,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:45:14

有些难!已知二次函数x²+2x+b在平面直角坐标系有三个交点,求b的取值范围?经过三个交点圆的方程?以及圆的方程是否经过一个定点?为什么?拜托大家关键说下圆的方程怎么求?好的一定加分,
有些难!
已知二次函数x²+2x+b在平面直角坐标系有三个交点,求b的取值范围?经过三个交点圆的方程?以及圆的方程是否经过一个定点?为什么?
拜托大家关键说下圆的方程怎么求?好的一定加分,

有些难!已知二次函数x²+2x+b在平面直角坐标系有三个交点,求b的取值范围?经过三个交点圆的方程?以及圆的方程是否经过一个定点?为什么?拜托大家关键说下圆的方程怎么求?好的一定加分,
题意为x^2+2x+b=0有两个不同的解
故4-4b>0 b

首先你知道了他在Y坐标上有个交点为b,然后再X坐标上有两个交点，则△大于0的，这样你就把b的范围求出来了。由于圆经过这3个点，同时，你设圆心的坐标为（x，y），它到这3点的距离均为半径R，则可以建立3个等式，求出关系！

设圆的方程为一般式，x²+y²+dx+ey+f=0
令y＝0，这个方程x²+dx+f=0的解是圆与x轴交点的横坐标，也就是抛物线与x轴交点的横坐标，故这个方程与x²+2x+b＝0同解，所以d＝2，f＝b
又∵圆经过（0，b），代入得，b^2+eb+b=0,∵b不为0，约去b，就可以得到e用b表示了。
至于这个含b的圆为什么经过定点，你...

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设圆的方程为一般式，x²+y²+dx+ey+f=0
令y＝0，这个方程x²+dx+f=0的解是圆与x轴交点的横坐标，也就是抛物线与x轴交点的横坐标，故这个方程与x²+2x+b＝0同解，所以d＝2，f＝b
又∵圆经过（0，b），代入得，b^2+eb+b=0,∵b不为0，约去b，就可以得到e用b表示了。
至于这个含b的圆为什么经过定点，你只要分离参数，把圆方程中所有的b分离出来，看作关于b的一元一次方程，这个方程恒成立的话，只能b的系数和常数（其实都是x，y表示的数）均为0，就可解出x、y了。

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有些难?已知二次函数x²+2x+b在平面直角坐标系有三个交点,求b的取值范围?经过三个交点圆的方程?以及圆的方程是否经过一个定点?为什么? 已知二次函数y=x² 已知二次函数y=2x² -mx-m²求证：对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点 已知二次函数y=(x-2m)²+m-3图像何时过原点 已知二次函数y=2x²+4x+1,x∈[-2,3],则值域是 已知二次函数y=x²+2x+a(a>0),当x=m时y1 已知二次函数f(x)=x²+x+a a>0 若f(m) 一元二次不等式与函数的联系已知x满足不等式-x²+x+6 已知反比例函数y=k/x的图像如图所示,则二次函数y=2kx²-x+k²的图像大致为 已知二次函数y=-1/2x²+3x-5/2,求它的最大值或最小值. 已知二次函数y=-1/2x²+x+3/2 求出顶点坐标和对称轴 已知二次函数y=-x²+4x+m-2的最大值为-5,则m= 已知二次函数 y=x²+bx+3 的对称轴 x=2 则 b=( ) 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案， 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式 已知二次函数y=x²-2x-3,当自变量x变化范围是-1＜x＜2时,函数值y的变化范围 已知二次函数y＝－x²+4x的函解一元二次方程