实数x、y满足方程(x-3)^2+(y-根号3)^2=6,则y/x的最大值为这一章叫数形结合，可能要用图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:37:02

实数x、y满足方程(x-3)^2+(y-根号3)^2=6,则y/x的最大值为这一章叫数形结合，可能要用图
实数x、y满足方程(x-3)^2+(y-根号3)^2=6,则y/x的最大值为
这一章叫数形结合，可能要用图

实数x、y满足方程(x-3)^2+(y-根号3)^2=6,则y/x的最大值为这一章叫数形结合，可能要用图
可以把y/x看做点与原点的斜率
所以y/x最大为相切的时候,此时tanα=1
∵tanβ=√3/3
∴y/x=k=tan(α+β)=[tanα+tanβ]/[1-tanαtanβ]=2+√3

设y/x=a,则y=ax,然后代入化简得：
（a^2+1)x^2-(6+2√3a)x+6=0
用判别式Δ=(6+2√3a)^2-4·6·（a^2+1)=-12a^2+24√3a+12=-12(a^2-2√3a+1)＞0(因为x,y有解）
所以a^2-2√3a+1＜0,配方(a-√3)^2＜2,所以a-√3＜√2,a＜√2+√3.
对不起，要把上面所有不等号变成带等于...

全部展开

设y/x=a,则y=ax,然后代入化简得：
（a^2+1)x^2-(6+2√3a)x+6=0
用判别式Δ=(6+2√3a)^2-4·6·（a^2+1)=-12a^2+24√3a+12=-12(a^2-2√3a+1)＞0(因为x,y有解）
所以a^2-2√3a+1＜0,配方(a-√3)^2＜2,所以a-√3＜√2,a＜√2+√3.
对不起，要把上面所有不等号变成带等于的，a的最大值为√2+√3.

收起

设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求 y/x的最大最小值 如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求x+y的最大最小值 证明:若实数x,y满足方程x^2-3y^2=2,则x,y不能都是有理数. 实数x,y满足方程4x+3y-1=0,求x^2+y^2的最小值 设实数x、y满足方程2x2+3y2=6y,则x+y的最大值 已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y 已知实数x,y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)= 4/3则x+y= 已知实数x、y满足方程（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少 已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值 实数x,y满足方程x^2-3xy+3y^2+4x-18y+52=0求y^x的个位数字是什么? 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值 实数x、y满足方程x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值为? 实数X.Y满足方程X+2Y-2XY+X-3Y+1=0 求Y最大值,‘ ’为平方 实数x、y满足方程x^2+4y^2-4xy+x-3y+1=0,求y的最值