作业帮X + X^2 + X^3 + ...X^n = m 1.求X 2.问题是这个格式的X + X^2 + X^3 + ...X^n = mn,m 为常数(例n=5,m=1000),现要求X的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:53:43
X + X^2 + X^3 + ...X^n = m 1.求X 2.问题是这个格式的X + X^2 + X^3 + ...X^n = mn,m 为常数(例n=5,m=1000),现要求X的值
X + X^2 + X^3 + ...X^n = m 1.求X 2.
问题是这个格式的
X + X^2 + X^3 + ...X^n = m
n,m 为常数(例n=5,m=1000),现要求X的值
X + X^2 + X^3 + ...X^n = m 1.求X 2.问题是这个格式的X + X^2 + X^3 + ...X^n = mn,m 为常数(例n=5,m=1000),现要求X的值
1.
X + X^2 + X^3 + ...X^n = m
1+X + X^2 + X^3 + ...X^n = m+1
=[1-X^(n+1)]/[1-X]=m+1
X(m+1)=m+X^(n+1)
X=[m+X^(n+1)]/(m+1)------------------------------------(1)
用牛顿迭代法求解X,
设一个X=X1,值,
X2=[m+X1^(n+1)]/(m+1)
迭代X2,...直到|Xn-X(n-1)|很小
2.这是等比数列
等比数列前n项和的公式你自己找找吧，然后解方程就知道x了
这就是数列的问题
m1 是变量还是常数啊？
我只能按m1是常数的思路来解答
如果x 为0，那么m1 是0
如果m1是常数，n为奇数，那么X 为-1，m1 恒为-1
如果m1是常数，n为偶数，那么X为-1，m1恒为0
X + X^2 + X^3 + ... X^n = m (1)
x*（X + X^2 + X^3 + ... X^n ）= m*x
X^2 + X^3 + ... X^n +X^(n+1)= mX (2)
(1)-(2) X-X^(n+1)= m-mX
X-X^(n+1)+mX=m
或者 用等比数列前n项和公式：...
全部展开
X + X^2 + X^3 + ... X^n = m (1)
x*（X + X^2 + X^3 + ... X^n ）= m*x
X^2 + X^3 + ... X^n +X^(n+1)= mX (2)
(1)-(2) X-X^(n+1)= m-mX
X-X^(n+1)+mX=m
或者 用等比数列前n项和公式：Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) a1=X q=X
（X-X*X^n）/（1-X）=m
X-X^(n+1)+mX=m
直接用m n 表示x有困难
这是等比数列求和的类型问题
将nm的值代进去求解X 就可以了
收起
等比数列
1。归结为求解一个高次方程，如果n>=3,这需要得用迭代法求解。
2。这是解方程问题