在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(-3,7),在x轴上求作一点P,使PA+PB最小值并求出P点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:24:53

在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(-3,7),在x轴上求作一点P,使PA+PB最小值并求出P点坐标
在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(-3,7),在x轴上求作一点P,使PA+PB最小值并求出P点坐标

在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(-3,7),在x轴上求作一点P,使PA+PB最小值并求出P点坐标
A,B都在x轴上方
取A(2,3)关于x轴的对称点A'(2,-3)
连接A'B与x轴的交点即满足题意的点P
设:A'B的直线解析式为:y=kx+b
把A‘(2,-3),B(-3,7)代入得:
2k+b=-3
-3k+b=7
解得:k=-2,b=1
所以,A'B的直线解析式为:y=-2x+1
当y=0时,-2x+1=0,得:x=1/2
所以,P(1/2,0)

B关于x轴的对称点是C(-3,-7)
则PB=PC
所以PA+PB=PA+PC
AC在x轴两侧
所以最小则APC共线
所以最小值=|AC|=√[(2+3)²+(3+7)²]=5√5
直线AC是y=2x-1
和x轴交点则y=0
x=1/2
所以 P(1/2,0)

在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 平面直角坐标系已知在平面直角坐标系中,有A(3,﹣2),B(4,2)两点,在y轴上取一点C,使AC+BC的值最小,求点C的坐标 在平面直角坐标系中,已知点p(2,-3),则点P在第几象限? 在平面直角坐标系中,已知点A(-6,3),B(9,-2),C(3,0),证明:A,B,C三点共线. 在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为A(-2,3),点B的坐标为(-1,-1).求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B(-2,5)C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式 在平面直角坐标系中,已知A【1-2a,a+1】在坐标轴上,求A点坐标 在平面直角坐标系中,点A(-2,6)在第几象限请说出为什么 已知平面直角坐标系中,点A(0,-3),点A与点B在同一坐标轴上,且AB=8,求点B的坐标 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O(0,0),A(4,0)C(0,3)...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O(0,0),A(4,0)C(0,3)点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 在平面直角坐标系中,已知点A(-3,-2)、B(1,3)、C(2,-3),求三角形ABC的面积 在平面直角坐标系中,已知:A(-2,1),B(0,-3),C(2,0),要使四边形ABCD成为平行四边形,则点D的坐标为( ) 在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(-4,3),点P在y轴上,并且PB=2PA,球点P在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(-4,3),点P在y轴上,并且PB=2PA,求点P 在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于第几象限 已知点A,点B在平面直角坐标系中,已知A(-1,2)B(3,-2).求△AOB的面积. 求一道数学题:在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0)和B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1.若点A在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0)和B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1.若点A1的坐标为(1,-3),则 在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于原点对称的点是