已知a>0,b>0,M={a^[（sinx﹚^2]}*{b^[(cosx)^2]},N=a+b,比较M,N的大小,说明理由

已知a>0,b>0,M={a^[（sinx﹚^2]}*{b^[(cosx)^2]},N=a+b,比较M,N的大小,说明理由
已知a>0,b>0,M={a^[（sinx﹚^2]}*{b^[(cosx)^2]},N=a+b,比较M,N的大小,说明理由

已知a>0,b>0,M={a^[（sinx﹚^2]}*{b^[(cosx)^2]},N=a+b,比较M,N的大小,说明理由
不妨假设a≥b＞0,
则M={a^[（sinx﹚^2]}*{b^[(cosx)^2]}≤{a^[（sinx﹚^2]}*{a^[(cosx)^2]}=a^[（sinx﹚^2+(cosx)^2]=a,
而N=a+b＞a=M,
即N＞M.