作业帮2(1+x)(1+x)+2(1+x)+2=7.28怎么解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:00:01
2(1+x)(1+x)+2(1+x)+2=7.28怎么解?
2(1+x)(1+x)+2(1+x)+2=7.28怎么解?
2(1+x)(1+x)+2(1+x)+2=7.28怎么解?
因为：2(1+x)(1+x)+2(1+x)+2=7.28
所以：2(x^2+2x+1)+2+2x+2-7.28=0,即：2x^2+4x-1.28=0
所以：x^2+2x=0.64,则：(x+1)^2=1.64
所以：x=-1+根号1.64或x=-1-根号1.64
用求根公式
五分之一和负五分之十六
将1+x看做一个整体设为t，则原方程为2(t*t+t-2.64)=0
即2（t+2.2)(t-1.2)=0
t=1.2,t=-2.2.
把1+x当成一个未知数，即假设1+x=Y，原式变为2y^2+2y+2=7.28，再用公式法求出y值，就能得出x值
设1+x=a
则原式变为：2a^2+2a+2=7.28
即a^2+a+1=3.64
即a^2+a-2.64=0
解得a=1.2或a=-2.2
即1+x=1.2或1+x=-2.2
所以x=0.2或x=-3.2
设u=1+x
2u∧2+2u+2=7.28 2u∧2+2u-5.28=0
用△=2∧2-4×2×(-5.28)=46.24
u=—2±√△/2×2=1.2或—2.2
所以x=0.2或x=-3.2
(1+x)^2+(1+x)-2.64=0
+将(1+x)看成整体，公式解方程x+1=[-1±√(1+4*2.64)]/2
x+1=1.2或-2.2
x=0.2或-3.2
呵呵 换元法啊
设1+X=t
则 原始等价于
2t2 +2t+2=7.28
t2 +t-2.64=0
然后就用求根公式了，我就不废话了，自己算吧。。。
2(1+x)(1+x)+2(1+x)+2=7.28
2(x^2+2x+1)+2(1+x)+2=7.28
2x^2+6x+6=7.28
x^2+3x-0.64=0
之后用维达定理求解。。