在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:13:11

在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=?
在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=?

在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=?
因为:3sinA+4cosB=6 (1)
3cosA+4sinB=1 (2)
所以(1)的平方等于9sinA*sinA+16cosB*cosB+24sinAcosB=36 (3)
(2)的平方等于9cosB*cosB+16sinA*sinA+24sinAcosB=1 (4)
所以(3)+(4)9sinA*sinA+9cosA*cosA+16sinB*sinB+16cosB*cosB+24sinAcosB+24cosAsinB=9+16+24sin(A+B)=36+1=37
所以9+16+24sin(A+B)=37
所以sin(A+B)=1/2
所以A+B=30度或150度
判断一下可以知道应为
若A+B=30度
cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1
3cosA+4sinB=1不符合了
所以只有
A+B=150度
故∠C=30度
= =很简单吗?

在三角形ABC中,若sinA.cos B.tanC 在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cos C的值在三角形ABC中.若sinA∶sinB∶sinC=4∶3∶2那么cos的值在三角形ABC中,A=15,则根号3sinA-cos(B+c)等于? 在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=? 在三角形ABC中,sinA=1/3,cos=-1/2,求sinC? 在三角形ABC中,3sinA+4cos B=6 3cos A+4sinB=1,则∠C=? 在三角形abc中,已知A,B,C成等差数列且sina*sina=cos的平方B,S三角形ABC等于4倍根号3,求b边, 在三角形ABC中,已知sinA/2=4/5,则cos(B+C)/2的值为多少?急用在三角形ABC中,已知sinA/2=4/5,则cos(B+C)/2的值为多少? 在Rt三角形ABC中,角B等于60度,AB=4,求AC、BC、SinA和cos 在三角形ABC中,A=15°,则根号3sinA-cos（B+C）的值为在三角形ABC中,若SinA:SinB:SinC=3:2:4.则Cos的值为? 在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA,求cos A 的值在三角形ABC中,∠A=15°,则√3sinA-cos（B+C）的值为在三角形abc中已知ab=√2,bc=1,cos=3/4,求sinA麻烦给个过程在三角形ABC中,sinB/sinA=2cos(A+B),则tanB的最大值为? 在三角形ABC中,若sinA/a=cosβ/bB=?