如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直MC,求证AD+BC=DC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 09:06:54

如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直MC,求证AD+BC=DC
如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直MC,求证AD+BC=DC

如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直MC,求证AD+BC=DC
作DC的中点N连接MN
MN=1/2（AD+BC）.梯形中位线
MN=1/2DC.直角三角形斜边的中线等斜边的一半
所以AD+BC=DC

证明:做CD中点E并连接ME.
∵△CMD为直角三角形,
∴ME=DE=CE(利用直角三角形内互余角证明)
∵M为AB中点,E为CD中点
∴AD+BC=2ME=DE+CE=CD
即AD+BC=CD
ps:本题两个关键,一是利用直角三角形内互余角证明△DME和△CME为等腰三角形,推出直角三角形中线和斜边的关系,二是梯形两腰中线与两底的关系.在梯形中这...

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证明:做CD中点E并连接ME.
∵△CMD为直角三角形,
∴ME=DE=CE(利用直角三角形内互余角证明)
∵M为AB中点,E为CD中点
∴AD+BC=2ME=DE+CE=CD
即AD+BC=CD
ps:本题两个关键,一是利用直角三角形内互余角证明△DME和△CME为等腰三角形,推出直角三角形中线和斜边的关系,二是梯形两腰中线与两底的关系.在梯形中这是很重要的

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如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形