如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E、F分别是BD、AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系.(提示:连结AE、CE)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:22:37

如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E、F分别是BD、AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系.(提示:连结AE、CE)
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E、F分别是BD、AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系.(提示:连结AE、CE)

如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E、F分别是BD、AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系.(提示:连结AE、CE)
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,(直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半)
所以AEC为等腰三角形
又因为F为AC边上中点,
EF是等腰三角形AEC的中线
所以EF垂直于AC (等腰三角“三线合一”定理)

连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点, 所以AE=DE=EB=EC, 这一步解释下,听不懂。。。...

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连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC

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如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AE⊥BC于E,AE=10cm,AD=AB.求四边形ABCD面积如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AE⊥BC于E,AE=10cm,AD=AB.qiu四边形ABCD面积辅助线已经画好 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证AB=AD+BC 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°,∠BCD=150°,求∠BAD的度 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180° 如图.在四边形ABCD中,BC>BA,∠BAD+∠C=180°,BD平分∠ABC,求证:AD=CD图片的话很难上传. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CD=BC,则∠ADC+∠ABC? 如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠=BCD=120 求证BC+DC=AC 如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2,CD=3,DA=1,求∠BAD的度数 如图,四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=60,∠BCD=120.求证BC+DC=AC 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,∠BCD=120°∠BAD=60°,求证∶BC+DC=AC拜托了 如图 在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9,求AC的长 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证:BE⊥AE已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证:BE⊥AE 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠DCB=90°,∠ADC=135°,AD=2,BC=3根号2,求四边形ABCD的面积 已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,DA=1,且∠B=90°.1.求∠BAD的度数.2.求四边形ABCD中的面积.图: 如图,四边形ABCD中∠BAD=90°,∠DBC=90°,AD=3 AB=4 BC=12求CD得长求四边形ABCD的面积