解斜三角形2在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a\b\c,已知b^2=accosB=3/4设向量BA*向量BC(注意方向)=1.5,求a+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:26:19

解斜三角形2在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a\b\c,已知b^2=accosB=3/4设向量BA*向量BC(注意方向)=1.5,求a+c的值
解斜三角形2
在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a\b\c,已知b^2=ac
cosB=3/4
设向量BA*向量BC(注意方向)=1.5,求
a+c的值

解斜三角形2在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a\b\c,已知b^2=accosB=3/4设向量BA*向量BC(注意方向)=1.5,求a+c的值
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-3ac/2
所以a^2+c^2-3ac/2=ac
即,a^2+c^2=5ac/2
向量BA*向量BC=accosB=3ac/4=3/2,
得,ac=2
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9ac/2=9
所以,a+c=3