已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,求实数k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:04:19
已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,求实数k的值
已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,求实数k的值
已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,求实数k的值
第9题
a+kb=(1-2k,-2-3k)
-2a+b=(-4,1)
有(1-2k)/(-4)=(-2-3k)/1
解得k = -0.5
第10题
设OB=(x,y)
有x-2=y-3
(x-2)^2+(y-3)^2=(5sqrt(2))^2
解得x-2=y-3=5
所以x=7,y=8
希望能够采纳
法1
向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,
向量a+kb=(1,-2)+(-2k,-3k)=(1-2k,-2-3k)
向量-2a+b=(-2,4)+(-2,-3)=(-4,1)
若向量a+kb//-2a+b
那么(1-2k)*1-(-2-3k)*(-4)=0
∴1-2k-8-12k=0
∴k=-...
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法1
向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3),如果向量a+kb与向量-2a+b平行,
向量a+kb=(1,-2)+(-2k,-3k)=(1-2k,-2-3k)
向量-2a+b=(-2,4)+(-2,-3)=(-4,1)
若向量a+kb//-2a+b
那么(1-2k)*1-(-2-3k)*(-4)=0
∴1-2k-8-12k=0
∴k=-1/2
法2
∵向量a=(1,-2),向量b=(-2,-3)
∴a,b不共线
∵向量a+kb与向量-2a+b平行,
∴存在实数x使得
a+kb=x(-2a+b)=-2xa+xb
∴-2x=1,k=x
∴k=x=-1/2
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