如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥DB,AC=5,∠DBC=30°(1)求BD的长;(2)求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:12:44

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥DB,AC=5,∠DBC=30°(1)求BD的长;(2)求梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥DB,AC=5,∠DBC=30°(1)求BD的长;(2)求梯形ABCD的面积.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥DB,AC=5,∠DBC=30°(1)求BD的长;(2)求梯形ABCD的面积.
对角线交点E
AED与CEB为30-60-90直角三角形
AE=1/2 AD,EC=1/2BC
梯形高=AC*cos30= 5sqrt(3)/2
BD=梯形高x2 = 5sqrt(3)
面积=1/2(BC+AD)*高=AC*高=25sqrt(3)/2