设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb试证:MF、MB、MA的斜率为等差数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:29:16

设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb试证:MF、MB、MA的斜率为等差数列
设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb
试证:MF、MB、MA的斜率为等差数列

设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb试证:MF、MB、MA的斜率为等差数列
F(p/2,0),设AB直线方程为：y=k(x-p/2),代入抛物线方程,k^2*(x-p/2)^2=2px,k^2*x^2-p(k^2+1)x+p^2/4=0,
解得：x1=[p(k^2+1)+2p√(k^2+1)]/(2k^2),
x2=[p(k^2+1)-2p√(k^2+1)]/(2k^2),
再代入直线方程求得：y1=p(1+√(k^2+1))/k, y2=p(1-√(k^2+1))/k
即A(x1,y1),B(x2,y2)
设M(-p/2,y3),则MF的斜率kmf=-y3/p,
MA的斜率kma=(y3-y1)/(-p/2-x1)=(kp(1+√(k^2+1)-k^2*y3)/[p(k^2+1+√(k^2+1))],
MB的斜率kmb=(y3-y2)/(-p/2-x2)= (kp(1-√(k^2+1)-k^2*y3)/[p(k^2+1-√(k^2+1))],
kma+kmb=-2*y3/p=2*kmf,
所以,MA,MF,MB斜率成等差数列

设y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证：直线AC经过原点O 设抛物线y2 =2px (p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点设抛物线y^2 =2px (p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴．求证直线AC经过原点O． 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2 设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列 数学选修6,一道抛物线的题~设抛物线y*y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,证明直线AC经过原点O. 设抛物线Y*Y=2PX（P>0)的焦点为F ,经过焦点F 的直线交抛物线于A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行于X轴,证明：直线AC经过原点. 设抛物线y2=2px（p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B,点C在抛物线的准线上,且BC平行与x轴求证 一道高中数学抛物线的题目 .急求...在线等!设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,求证直线AC经过原点O 抛物线高考题 证明直线过原点设抛物线y^2=2px（p>0）的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线准线上,且BC//x轴,证明AC经过原点. 抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O 设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线的准线上且BC平行X轴,证：AC过原点 设抛物线y^2=2px（p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行于x轴求证：直线AC经过原点 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴证明直线AC经过原点 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行于x轴,求证：直线AC经过原点O 设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证明直线AC经过原点0 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点 （1）求绝对值PF的最小值（2）直线l经过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点F与抛物线相交于A,B两点,且绝对值FA≤绝对值FB,求绝对值FA的取值范围 设抛物线yˇ2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行于x轴,求证：直线AC经过原点O.