设函数f(x)=lnx-x+1(1)求函数的最大值；（2）证明：1+1/2+1/3...+1/n-1+1/n>ln(n+1)(n∈N*）

设函数f(x)=lnx-x+1(1)求函数的最大值；（2）证明：1+1/2+1/3...+1/n-1+1/n>ln(n+1)(n∈N*）
设函数f(x)=lnx-x+1(1)求函数的最大值；（2）证明：1+1/2+1/3...+1/n-1+1/n>ln(n+1)(n∈N*）

设函数f(x)=lnx-x+1(1)求函数的最大值；（2）证明：1+1/2+1/3...+1/n-1+1/n>ln(n+1)(n∈N*）
(1)f(x)=lnx-x+1(x>0),f'(x)=1/x-1=(1-x)/x>0,则0