(x²+4）²-16x²,因式分解

(x²+4）²-16x²,因式分解
(x²+4）²-16x²,因式分解

(x²+4）²-16x²,因式分解
(x^2+4+4x)(x^2+4-4x)=(x+2)^2(x-2)^2

(x²+4）²-16x²=(x²+4x+4)(x²-4x+4)=(x+2)²(x-2)²

因为：a2-b2=(a+b)(a-b),
故原式=（x2+4+(4x))(x2+4-(4x))
因为：（a+b)2=a2+b2+2ab,
故上式=（x+2)2（x-2)2=((x+2)(x-2))2=(x2-4)2

(x²+4）²-16x²
=x4-8x2+16
=(x2-4)2
=[(x+2)(x-2)]²
=(x+2)²(x-2)²

(x2+4)2 – 16 x2 = [(x2+4)-4x][(x2+4)+4x] = (x2–4x+4)(x2+4x+4) = (x-2)2(x+2)2=[(x-2)(x+2)]2=(x2-4)2

(x²+4）²-16x²=(x²+4）²-（4x）²=（x²+4+4x）（x²+4-4x）=（x+2）²（x-2）²=（x+2+x-2）²=4x²