如图一在△abc中,∠abc,∠acb角平分线交于点o,则∠boc=90+½∠a=½×180°+½∠a;如图二,在△abc中,∠abc,∠acb的三等分线交于o1,o2,则∠bo1c=2/3×180°+1/3∠a;∠bo2c=1/3×180°2/3∠a,更具以上信息,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 07:03:35

如图一在△abc中,∠abc,∠acb角平分线交于点o,则∠boc=90+½∠a=½×180°+½∠a;如图二,在△abc中,∠abc,∠acb的三等分线交于o1,o2,则∠bo1c=2/3×180°+1/3∠a;∠bo2c=1/3×180°2/3∠a,更具以上信息,
如图一在△abc中,∠abc,∠acb角平分线交于点o,则∠boc=90+½∠a=½×180°+½∠a;
如图二,在△abc中,∠abc,∠acb的三等分线交于o1,o2,则∠bo1c=2/3×180°+1/3∠a;∠bo2c=1/3×180°2/3∠a,更具以上信息,回答下列问题:
(1)你能猜出它的规律嘛?(n等分时,内部n-1个点),∠bo1c=( ),∠bon-1c=( ),用n的代数式表示.
(2)根据你的猜想,取n=4时,说明∠bo3c的表达示成立.
我先说:注意哦,我要详细的讲解,而不是只有答案,我们可能要考这个,大师们!

如图一在△abc中,∠abc,∠acb角平分线交于点o,则∠boc=90+½∠a=½×180°+½∠a;如图二,在△abc中,∠abc,∠acb的三等分线交于o1,o2,则∠bo1c=2/3×180°+1/3∠a;∠bo2c=1/3×180°2/3∠a,更具以上信息,
(1)在图2 中,n=3时,∠BO1C=180°-1/3(∠B﹢∠C)
=180°-1/3(180°-∠A)
=180°-1/3*180°+1/3∠A
=2/3*180°+1/3∠A
∠BO2C=180°-2/3(∠B﹢∠C)
=180°-2/3(180°-∠A)
=180°-2/3*180°+2/3∠A
=1/3*180°+1/3∠A
n等分时 ∠BO1C=180°-1/n*(∠B﹢∠C)
=180°-1/n*(180°-∠A)
=180°-1/n*180°+1/n*∠A
=(n-1)/n*180°+1/n*∠A
∠BOn-1C=180°-(n-1)/n*(∠B﹢∠C)
=180°-(n-1)/n(180°-∠A)
=180°-(n-1)/n*180°+(n-1)/n*∠A
=1/n*180°+(n-1)/n∠A
(2) 当n=4时,∠BO3C=180°-3/4(∠B﹢∠C)
=180°-3/4(180°-∠A)
=180°-3/4*180°+3/4∠A
=1/4*180°+3/4∠A

根据三角形内角和180°,作一点推算即可。
∠boc=180 - 1/2(∠B+∠C)=180 -1/2(180-∠a)=½×180°+½∠a;
∠bo1c=180 - 2/3(∠B+∠C)=180 -2/3(180-∠a)=1/3×180°+2/3 ∠a;

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是 在直角三角形ABC中角ACB等于 在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB. 在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac>ab图就是一个直角三角形 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,在△ABC中,P是∠ABC、∠ACB角平分线的交点,∠BPC与∠A有怎样的数量关系?图片在, 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC 急 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC交A`B的延长线于点D,则图中除了∠ACB外,还有哪些角与∠ABC 在△ABC中,∠ACB=∠ABC,如果这个三角形一个外角为110°,求∠ACB的度数. 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的角平分线,求∠A的度数.最后今天之内搞定. 1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A2.如图在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分线交于O1,O2,则证明∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,∠BOC=? 3.根据以上信息,如图在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB