已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1} ,试确定这样的集合最多有几个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:42:14

已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1} ,试确定这样的集合最多有几个?
已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1} ,试确定这样的集合最多有几个?

已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1} ,试确定这样的集合最多有几个?
x^2-1=-1,
解得,x=0
所以,必须有元素0
x^2-1=0,
解得,x=±1
所以,必须有元素1或-1
可能有3种情况,即仅有1,仅有-1,有1和-1
x^2-1=1,
解得,x=±√2
所以,必须有元素√2或-√2
可能有3种情况,即仅有√2,仅有-√2,有√2和-√2
所以,最多共有
3×3=9(个)

由f(x)=-1,得：x=0，此数必取
由f(x)=0,得x=1,或-1，此数可取1个或2个
由f(x)=1,得x=√2, 或-√2，此数可取1个或2个
因此定义域的取法有1x3x3=9种
故这样的集合最多有9个。

令X-1=-1，X=0
令X-1=0，X=1或-1
令X-1=1，X=√2或-√2
要使值域为｛-1,0,1｝，这样的集合最多有1x2x2=4种，即｛0，1，√2｝｛0,1,-√2｝｛0,-1,√2｝｛0,-1,-√2｝

1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为已知函数y=f(x²-2x)的定义域为[-1,3],则f(x)的定义域为已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为已知函数f(x)的定义域为=[1,2],则函数f(x的平方)定义域是几已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域已知函数f(x)的定义域为【-1,3】.求函数F(x)=f(2x+1)-4f(3x-2)的定义域求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域已知函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(x+1/2)•f(x-1/2)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知F(x)的定义域为[1,4]则函数F(x+2)的定义域求大神帮助还有已知y=F(x+1)的定义域为[1,2]求F(X),F(X-3),F(x的平方) 已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x^2)的定义域为已知函数f(x)的定义域为（0.2].函数f(根号x+1)的定义域为已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域.