如图,三角形ABC中,角C=90°,D为边BC的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:59:17

如图,三角形ABC中,角C=90°,D为边BC的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于
如图,三角形ABC中,角C=90°,D为边BC的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于

如图,三角形ABC中,角C=90°,D为边BC的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于
从D点做辅助线至A点,由于ED垂直与AB,所以三角形AED也是直角三角形
所以:AE^2=AD^2-ED^2 (1)
同理:BE^2=BD^2-ED^2 (2)
因此:AE^2-BE^2=AD^2-BD^2 (3)
由于角C为直角
所以:AD^=DC^2+AC^2 (4)
将方程(4)代入(3)中可得
AE^2-BE^2=DC^2+AC^2-BD^2 (5)
已知D点为BC中点,BD=DC
所以 AE^2-BE^2=AC^2

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,角c=72,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,D为AC中点,求tan角DBC 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在Rt三角形ABC中,角c=90°,BC=AC,D为AC的中点,求tan角ABD的值 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角A=80°,则角D为 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC=60°,D是AC中点,求tan角DBC的值.迅速回答 如图,在三角形ABC中,角C等于72度,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数. 如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中,角C=90°,D为BC上一点,角ADC=45°,BD=2DC,求sin角ABC和sin角BAD的值 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径为r的值为