如图,在⊿ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC且∠A=36°. (1)求证:⊿DBC∽⊿BAC; (2)求sin18°的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:27:07

如图,在⊿ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC且∠A=36°. (1)求证:⊿DBC∽⊿BAC; (2)求sin18°的值.
如图,在⊿ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC且∠A=36°. (1)求证:⊿DBC∽⊿BAC; (2)求sin18°的值.

如图,在⊿ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC且∠A=36°. (1)求证:⊿DBC∽⊿BAC; (2)求sin18°的值.
①∵AB=AB ∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=36°
∴△DBC∽△BAC
②易知∠A=∠ABD=36°
∴AD=BD=BC
AB:BC=BC:CD=BC:(AB-BC)
AB²-AB*BC-BC²=0
用求根公式(把AB当成未知数)
AB=(1+√5)BC/2 (舍负)
过A做AM⊥BC于M
则∠BAM=18°
sin18°=BM/AB=BC/2AB=BC/(1+√5)BC/2=(√5-1)/2

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB . 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交AV于点D.若BD=BC,则∠A等于多少度? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证:BC=AB+CD. 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE