请问(1/2+1/3+.+1/2003)*(1-1/2-3/1.1/2003)*(1/2+1/3.+1/2004)等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 12:00:11

请问(1/2+1/3+.+1/2003)*(1-1/2-3/1.1/2003)*(1/2+1/3.+1/2004)等于多少?
请问(1/2+1/3+.+1/2003)*(1-1/2-3/1.1/2003)*(1/2+1/3.+1/2004)等于多少?

请问(1/2+1/3+.+1/2003)*(1-1/2-3/1.1/2003)*(1/2+1/3.+1/2004)等于多少?

令a=1/2+1/3+.+1/2002,则原式变为
(a+1/2003)*(1+a)-(1+a+1/2003)*a
=a+a ²+1/2003+1/2003a-(a+a ²+1/2003a)
=1/2003
换元法