已知圆O:(x-1)^2+(y-2)^2=4,求过点p(-1,5)的圆的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:05:52

已知圆O:(x-1)^2+(y-2)^2=4,求过点p(-1,5)的圆的切线方程
已知圆O:(x-1)^2+(y-2)^2=4,求过点p(-1,5)的圆的切线方程

已知圆O:(x-1)^2+(y-2)^2=4,求过点p(-1,5)的圆的切线方程
圆O:(x-1)²+(y-2)²=4,圆心O(1,2),半径r=2
设切线方程为y-5=k(x+1),即kx-y+k+5=0
因为直线和圆相切
所以圆心到直线的距离d=r
又d=|k-2+k+5|/√(k²+1)
所以|2k+3|/√(k²+1)=2
解得 k=-5/12
所以切线方程:-5x/12-y-5/12+5=0,即5x+12y-55=0

x=0&60-12y=5x+5

两条
x=-1
y=5/12x+65/12