化简求值:(a-b)(a^2+ab+b^2)+b^2(a+b)-a^3,其中a=-1/4,b=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 11:22:58

化简求值:(a-b)(a^2+ab+b^2)+b^2(a+b)-a^3,其中a=-1/4,b=2
化简求值:(a-b)(a^2+ab+b^2)+b^2(a+b)-a^3,其中a=-1/4,b=2

化简求值:(a-b)(a^2+ab+b^2)+b^2(a+b)-a^3,其中a=-1/4,b=2
=(a-b)[(a+b)^2-ab]+b^2(a+b)-a^3
=(a-b)(a+b)^2-ab(a-b)+b^2(a+b)-a^3
=(a+b)(a^2-b^2+b^2)-ab(a+b)-a^3
=a^2(a+b)-ab(a+b)-a^3
=-ab^2
=-(-1/4)*2^2
=1

=a^3-b^3+ab^2+b^3-a^3
=ab^2
当a=-1/4,b=2时
原式=-1/4×2^2=-1

(a--b)(a^2+ab+b^2)+b^2(a+b)--a^3
=a^3--b^3+ab^2+b^3--a^3
=ab^2,
当a=1/4, b=2时,
原式的值为:(1/4)x2^2=1。