函数f(x+1)的定义域为(0,1),则f(2x+5)的定义域为?如何解答(具体步骤)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:37:25

函数f(x+1)的定义域为(0,1),则f(2x+5)的定义域为?如何解答(具体步骤)?
函数f(x+1)的定义域为(0,1),则f(2x+5)的定义域为?如何解答(具体步骤)?

函数f(x+1)的定义域为(0,1),则f(2x+5)的定义域为?如何解答(具体步骤)?
多说两句
解析:这类题是关于复合函数的定义域问题,已知函数f(u),且u=h(x),定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围,对于复合函数必须注意层次,形象一点,f为父函数,h为子函数,首先要让h(x)有意义.即x取值范围为u的定义域,u的取值范围为父函数的定义域,也即子函数的值域
函数f(x+1)的定义域为(0,1)
可理解为f(u),u=x+1
即,0

0所以f(x)的定义域是 1所以f(2x+5),括号中的表达式的范围是 (1,2)
推出 1<2x+5<2,所以
f(2x+5)定义域为 -2

函数f(x+1)的定义域为(0,1),则为?
f(x+1)的定义域为(0,1)
01所以,f(x)义域为(1,2)
f(2x+5)的定义域
1<2x+5<2
-4<2x<-3
-2所以:f(2x+5)的定义域:(-2,-3/2)