已知函数f(x)=1/lg[a^x+4a^(-x)-m] (a>0且a≠1)的定义域为R,求实数m取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:55:58

已知函数f(x)=1/lg[a^x+4a^(-x)-m] (a>0且a≠1)的定义域为R,求实数m取值范围.
已知函数f(x)=1/lg[a^x+4a^(-x)-m] (a>0且a≠1)的定义域为R,求实数m取值范围.

已知函数f(x)=1/lg[a^x+4a^(-x)-m] (a>0且a≠1)的定义域为R,求实数m取值范围.
函数f(x)=1/lg[a^x+4a^(-x)-m] (a>0且a≠1)的定义域为R
则 a^x+4a^(-x)-m>0且a^x+4a^(-x)-m≠1
那么m

函数f(x)=1/lg[a^x+4a^(-x)-m] (a>0且a≠1)
定义域为R
a^x+4a^(-x)-m>0且a^x+4a^(-x)-m≠1
那么m∴需m∵a^x+4/a^x≥2√(a^x*4/a^x)=4
∴a^x+4/a^x-1∈[3,+∞)
∴m<3