函数y=x^2+2x+3,已知它的定义域求值域.（1）X属于R(2)X≥0（3）X∈{-2,2}

函数y=x^2+2x+3,已知它的定义域求值域.（1）X属于R(2)X≥0（3）X∈{-2,2}
函数y=x^2+2x+3,已知它的定义域求值域.
（1）X属于R
(2)X≥0
（3）X∈{-2,2}

函数y=x^2+2x+3,已知它的定义域求值域.（1）X属于R(2)X≥0（3）X∈{-2,2}
y=x^2+2x+3=(x+1)^2+2
y在x=-1时取最小值2,
当x-1时单调递增
据此,可以判断当x属于不同的定义域时,y的取值范围：
（1）X属于R,y∈[2,+∞）
（2) X≥0,定义域在x=-1右侧,函数单增,在x=0处最小,y∈[3,+∞）
(3)X∈{-2,2},定义域包含x=-1,函数在x=-1处取最小值2,在x=2处取最大值y=11.故值域y∈[2,11]

y=(x+1)^2+2
X为R, y≥2
x≥0,y≥3
X∈{-2,2}, y∈{2,11}

抛物线的顶点为（-1,2）开口向上，画一个草图答案就出来了
(1)y≥2
(2)y≥3
(3)2≤y≤11

《2,11》