高中以上的来(数学)最小值如xy=400求2x+y最小值

高中以上的来(数学)最小值如xy=400求2x+y最小值
高中以上的来(数学)最小值
如xy=400
求2x+y最小值

高中以上的来(数学)最小值如xy=400求2x+y最小值
2x+y=2x+400/x>=2根号[2x*(400/x)]=2根号800
=40根号2
当且仅当2x=400/x,即x=10根号2时成立

2x+y=2x+400/x≥2√2*400=40√2
2x+y最小值是 40√2

40根号2

y=400/x
带入第二个式子
因为
a+b>=2*根号（a*b)
2x+400/x>=2*根号800
最小值是 40√2