已知 1/x+1/y=2,用2种放法求(x+xy+y)/(2x-xy+2y)的值初1的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:50:27

已知 1/x+1/y=2,用2种放法求(x+xy+y)/(2x-xy+2y)的值初1的
已知 1/x+1/y=2,用2种放法求(x+xy+y)/(2x-xy+2y)的值
初1的

已知 1/x+1/y=2,用2种放法求(x+xy+y)/(2x-xy+2y)的值初1的
解法一:因为 1/x+1/y=2
所以 (x+y)/xy=2
所以 x+y=2xy
所以 (x+xy+y)/(2x-xy+2y)
=(2xy+xy)/(4xy-xy)
=3xy/3xy
=1
解法二:把所求式子中的分子分母同时除以xy
得 (1/y+1+1/x)/(2/y-1+2/x)
因为 1/x+1/y=2
所以 (x+xy+y)/(2x-xy+2y)
=(1/y+1+1/x)/(2/y-1+2/x)
=(2+1)/(4-1)
=3/3
=1