已知函数f(x)=(logax)2-(loga2+1)logax+3a-2在区间[2,3]上单增,求实数a的取值范围logax是以a为底x的对数,loga2是以a为底2的对数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:36:00

已知函数f(x)=(logax)2-(loga2+1)logax+3a-2在区间[2,3]上单增,求实数a的取值范围logax是以a为底x的对数,loga2是以a为底2的对数
已知函数f(x)=(logax)2-(loga2+1)logax+3a-2在区间[2,3]上单增,求实数a的取值范围
logax是以a为底x的对数,loga2是以a为底2的对数

已知函数f(x)=(logax)2-(loga2+1)logax+3a-2在区间[2,3]上单增,求实数a的取值范围logax是以a为底x的对数,loga2是以a为底2的对数
第一项是个平方项吧,对式子直接求导得到2(1/x)logax-(loga2+1)(1/x)
在[2,3]上大于0,消掉1/x项,得2logax-(loga2+1)>0 即2logax>loga(2a) 即loga(x的平方)>loga(2a)
接下来分类讨论,当0

郭敦顒回答：
实数a的取值范围是（1，+∞）。
∵当a＞1时，函数y=logax在区间（0，∞）为增函数，在a其范围内既定的情况下，在函数f(x)=(logax)²－(loga2+1)logax+3a－2中，（3a－2）与(loga2+1)均为定值，故函数f(x)随x单调增加。但是不需要保证对称轴≤2吗，还有0＜a＜1的情况呢，内外层都减也是增啊郭敦顒继续回答：
...

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郭敦顒回答：
实数a的取值范围是（1，+∞）。
∵当a＞1时，函数y=logax在区间（0，∞）为增函数，在a其范围内既定的情况下，在函数f(x)=(logax)²－(loga2+1)logax+3a－2中，（3a－2）与(loga2+1)均为定值，故函数f(x)随x单调增加。

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已知函数f(x)=logax,若f(2) 已知函数f(x)=logaX(0 已知对数函数f(x)x=logax在定义域上是减函数若f(a+2) 已知函数f(x)=logax在x属于【2,正无穷)上恒有f(x) 已知对数函数f(x)=logax(0 已知对数函数f（x）=logaX（0 已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0 若函数f(x)=logax(o 若函数f(x)=logaX(0 若函数f(x)=logaX(0 函数f（x）=logax（0 若函数f(x)=logaX(0 设函数f(x)=logaX (0 已知函数f（x)=logax在[-2,+∞)上恒有|f(x)|>1,求实数a的取值范围 已知f(x)=logax(0 已知函数f(x)=logax且x∈ [a^2,a],则f(x^2),f（logax）,[f（x）]^2大小顺序拜托各位了 3Q不要结果, 要过程 100分~! 已知函数f(x)=a^x+logax有几个零点 已知函数f(x)=log^ax-2logax+b(0^这个符号是平方的意思