质点在力F=4xi+16yj(N)从a(1,2)运动到b(2,4)在b点速度为v=2根号3i+8根号3j(m/s),求功和质量.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:21:11

质点在力F=4xi+16yj(N)从a(1,2)运动到b(2,4)在b点速度为v=2根号3i+8根号3j(m/s),求功和质量.
质点在力F=4xi+16yj(N)从a(1,2)运动到b(2,4)在b点速度为v=2根号3i+8根号3j(m/s),求功和质量.

质点在力F=4xi+16yj(N)从a(1,2)运动到b(2,4)在b点速度为v=2根号3i+8根号3j(m/s),求功和质量.
功W=102N*m;
如果a点速度为零,则质量m=1kg.
解题过程：
力矢量F,在a点为 4i+32j ,在b点为 8i+64j,力的方向一致.为简化计算,避开矢量积分,取运动轨迹上x向力平均值为6N,y向力平均值为48N；x向位移为1m,y向位移为2m；因此做功为W=6*1+48*2=102N.m.
如果a点速度为零,则W=1/2*M*V*V,V*V=204m*m/s*s,M=1kg.

根据b(2,4)在b点速度为v=2√3i+8√3j ，可判断
速度矢量函数式为 v=√3xi+2√3yj
加速度矢量a=dv/dt=3xi+12yj
根据a(1,2)运动到b(2,4)
位移矢量 S=I+2J
已知力矢量 F=4xi+16yj
功 w=F.s(点积)=(4xi+16yj)(I+2J)=4*1+32*2=68j

F=...

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