在三角形中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 20:24:59

在三角形中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=
在三角形中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=

在三角形中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=
正弦定理,sinA/sinB=a/b,sinB/sinC=b/c,
sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:8:13,
设三边长分别为7m,8m,13m,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=([(7m)^2+(8m)^2-(13m)^2]/(2*7m*8m)=-1/2,
cosC=-1/2,C=120度.

因sinA:sinB:sinC=7:8:13，联系a=2RsinAc
b=2RsinB,2RsinA c=2RsinC
则a:b:c=7:8:13
令a=7k , b=8k, c=13k
]
由余弦定理，cosC=[(7k)^2+(8k)^2-(13k)^2]/(2×7k×8k)=-1/2
从而C=120°

在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 求证:在三角形中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值. 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中 a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a