1994的1995次幂/7的余数是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 06:58:02

1994的1995次幂/7的余数是多少
1994的1995次幂/7的余数是多少

1994的1995次幂/7的余数是多少
1994^2
=(1995-1)^2
=1995^2-2*1995+1 被7整除余1,因为1995可以被7整除
[(1995-1)^2]^2 被7整除余1
1994^1994 被7整除余1 ,设为7m+1
1994^1995
=(7m+1)*(1995-1)
=1995*7m+1995-7m-1
被7整除余6

晕。。。算错数，忽略我

1994^1995=(1995-1)^1995,将此二项式展开后,前1995项均可被7整除,
最后一项为-1,所以余数是6.

余数为6.
1994除7余6或者余-1,1994的1995次幂除7的余数=1994除7余数的1995次方,即-1的1995次方,也就是-1,故1994的1995次幂除7的余数为-1,或余数为6.

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