三角形abc的内角A、B、C,的对边长分别是a、b、c,cos(A-C)+COSB=3/2,bˇ2=ac,求B得度数.b的平方=ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:01:33

三角形abc的内角A、B、C,的对边长分别是a、b、c,cos(A-C)+COSB=3/2,bˇ2=ac,求B得度数.b的平方=ac
三角形abc的内角A、B、C,的对边长分别是a、b、c,cos(A-C)+COSB=3/2,bˇ2=ac,求B得度数.
b的平方=ac

三角形abc的内角A、B、C,的对边长分别是a、b、c,cos(A-C)+COSB=3/2,bˇ2=ac,求B得度数.b的平方=ac
前提,学过三角函数,特别三角换算(现在高一的教程我不清楚了!)
由cos(A-C)+cos B=3/2有,
cos(A-C)+cos[180°-(A+C)]=3/2

cos Acos C+sin Asin B-cos Acos C+sin Asin B
=3/2
化简有:
sin Asin B=3/4
化三角为边有:(这是正弦定理)
(a/R)*(b/R)=3/4
化简有:
(ab)/(R^2)=3/4
我们又知道:
b的平方=ac
所以有
b/R=(二分之根号三) 不会写根号!
也就是说sin B=(二分之根号三)
所以B=60°

bˇ2=ac 是什么意思啊

eqwerewr

cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
=2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b^2=sin^B*4R...

全部展开

cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
=2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R
所以,sin^B=sinA*sinC=3/4
因为B<180 所以,sinB=√3/2
B=60°或120°
如若,B=120 cosB=-1/2 cos(A-C)-1/2=3/2
cos(A-C)=2(不成立)
所以,B=60°

收起

在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度 在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cosA ,求b 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC的面积=根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a2+c2=2b2 若B=π/4,且A为钝角,求内角A与C的大小 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,1若三角形ABC的面积等于√3,求a,b2若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积. 三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内角...三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内角A的度数. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b . 在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值 在三角形abc 中,内角ABC所对的边长分别是abc,已知8b=5c.C=2B则cosc= 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a^2+c^2=2b^2 若b=2求三角形面积最大值? 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 三角形abc的内角A、B、C,的对边长分别是a、b、c,cos(A-C)+COSB=3/2,bˇ2=ac,求B得度数.b的平方=ac 三角形的三个内角ABC所对的边长分别是abc,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b.c)若向量m平行于向量n.(1)求角B大 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 在三角形ABC中,内角A,B,C对边边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60°在三角形ABC中,内角A,B,C对边边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60°若sinC+sin(B-A)+2sin2A,求三角形的面积还有,不要抄网上的那个解,那个,看不懂……