求证:无论K取任何实数,直线(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0必经过一个定点,并求出定点的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 05:13:04

求证:无论K取任何实数,直线(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0必经过一个定点,并求出定点的坐标
求证:无论K取任何实数,直线(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0必经过一个定点,并求出定点的坐标

求证:无论K取任何实数,直线(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0必经过一个定点,并求出定点的坐标
(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0
x+4xk-2y+3yk+2-14k=0
(4x+3y-14)k+(x-2y+2)=0
与k无关:0*k+0=0
4x+3y-14=0(1)
x-2y+2=0 (2)
(1)-4*(2)得,3y+8y-14-8=0
y=2
把y代入(2)得x-4+2=0
x=2
即过定点(2,2)

把这个方程化作两个直线方程的和:
(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)
=(x-2y+2)+k(4x+3y-14)
那么这个直线必然过这两条直线的交点,即(2,2)

化简该式:x-2y+2+k(4x+3y-14)=0
解方程组:
x-2y+2=0
4x+3y-14=0
解得:x=2,y=2
所以必过定点(2,2)

定点也就是与k无关的点
1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0
变为
k(4x+3y-14)+(x-2y+2)=0

4x+3y-14=0
x-2y+2=0
x=2
y=2
(2,2)
即为所求

求证:无论K取任何实数,直线(1+4K)X-(2-3K)Y+(2-14K)=0必经过第一象限 求证:无论K取任何实数,直线(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0必经过一个定点,并求出定点的坐标 求证:无论k为任何实数,直线(1+6k)x-(2-3k)+(2-14k)=0必经过定点并求出定点坐标 已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根 已知无论k取任何实数,直线(1+4k)X-(2-3k)Y+(2-14k)=0必过一定点,求定点的坐标 已知抛物线y=ax的平房+bx+c(a>o)与直线y=k(x-1)-k平房/4,无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k平方.无论k取任何实数.此抛物线与直线都只有一个公...已知抛物线y=ax平方+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k平方.无论k取任何实数.此抛物线与直线都 已知关于x的方程x的平方减(k+2)x+2K=0求证无论k取任何实数值,方程总有实数根 X²+(K+2X)+2K=0 求证无论K取任何实数,方程根也是实数 求证无论K取何直,直线(1+4K)x -(2-3K)y+(2-14K)=0必过一个定点,求此定点 问道解析几何请用共点直线系做,已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线l的方程,求证:无论k取何实数,直线l必过定点,并求出这个定点的坐标 已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.求抛物线解析式. 求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根 求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^+1)x^-2kx+k^+4=0没有实数根 已知:抛物线y=x2-2mx+m2-1/4与直线y=k(x-m)(k,m是实数且k≠0)⑴求证:无论k和m为何实数时,抛物线与直线 已知直线y=kx+2k-4/k-1且k不等于1 ,并求出此点坐标.说明无论k取不等于1的任何实数此直线都经过某一定点,并求出次定点坐标.有点晚了,马上要 关于x的方程 x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0 无论k取任何实数值方程总有实数跟 已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+4k-3=0 (1)求证:无论k取何实数,该方程总有两个不相等的实(2)若方程的两根互为相反数,求k的值1)求证:无论k取何实数,该方程总有两个不相等