作业帮(1\2+1\3+•••+1\2008)*（1+1\2+•••+1\2007）-（1+1\2+•••+1\2008）*（1\2+1\3+•••+1\2007）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 11:46:08
(1\2+1\3+•••+1\2008)*（1+1\2+•••+1\2007）-（1+1\2+•••+1\2008）*（1\2+1\3+•••+1\2007）
(1\2+1\3+•••+1\2008)*（1+1\2+•••+1\2007）-
（1+1\2+•••+1\2008）*（1\2+1\3+•••+1\2007）
(1\2+1\3+•••+1\2008)*（1+1\2+•••+1\2007）-（1+1\2+•••+1\2008）*（1\2+1\3+•••+1\2007）
令a=1\2+1\3+•••+1\2007
则原式=(a+1/2008)(1+a)-(1+a+1/2008)a
=a(1+a)+1/2008(1+a)-a(1+a)-1/2008a
=1/2008(1+a)-1/2008a
=1/2008+1/2008a-1/2008a
=1/2008