函数f(x)=2^x/(2^x -1)-0.5.(1)判断函数f(x)的奇,偶性;(2)若F(x)=1-(1/(f(x)+0.5)),做出函数F(x)的草图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 23:49:13

函数f(x)=2^x/(2^x -1)-0.5.(1)判断函数f(x)的奇,偶性;(2)若F(x)=1-(1/(f(x)+0.5)),做出函数F(x)的草图
函数f(x)=2^x/(2^x -1)-0.5.(1)判断函数f(x)的奇,偶性;(2)若F(x)=1-(1/(f(x)+0.5)),做出函数F(x)的草图

函数f(x)=2^x/(2^x -1)-0.5.(1)判断函数f(x)的奇,偶性;(2)若F(x)=1-(1/(f(x)+0.5)),做出函数F(x)的草图
f(x)=2^x/(2^x-1)-0.5=0.5((2^x+1)/(2^x-1))
f(-x)=0.5((2^(-x)+1)/(2^(-x)-1))上下乘以2^x得
f(-x)=0.5((2^x+1)/(1-2^x))=-f(x)
所以为奇函数.
F(x)=1-(1/(f(x)+0.5))=1-(2^x-1)/2^x=1/2^x=(1/2)^x
你画一个(1/2)^x总不会不会画吧……